Sol kefede 3 tane özdeş cisim var. Her birine m gram diyelim. Kefedeki toplam kütle 3m gram olur, değil mi?
Sağ kefede aynı özdeş cisimlerden 2 tane var; buradaki toplam kütle 2m gram olur, değil mi?
Binicimiz ise sağ kolda ve 2. bölmede. Duyarlılığı (binici kütlesi / koldaki bölme sayısı) d olsun.
İlk durum için 3m = 2m + 2d eşitliğini yazabiliriz.
Sol kefeye aynı cisimlerden 3 tane daha konulursa yeni toplam kütle 6m gram olur, değil mi? Sağ kefede ise bir olay yok. Yeni durumda binici x. bölmeye kaydırılsın.
6m = 2m + x.d
İki eşitliği kullanarak x'i bulalım.
İlk eşitlikten m = 2d olur. İkinci eşitlikten ise 4m = xd. m yerine 2d yazalım.
4.2d = x.d
x = 8 olur. Yani binici 8. bölmeye kaymalıymış.
İlk sorudaki mantıkla hemen eşitliği yazalım. Özdeş cisimlerin herbirinin kütlesi m gram olsun. 4m = m + 6d diyebiliriz.
Sol kefeden 1 bilye alırsak, kalan bilyeler toplam 3m gram olur, değil mi? Bu aldığımız 1 bilyeyi sağ kefeye gönderiyoruz. Sağ kefede 2 özdeş bilye oldu. Burası da toplam 2m gram eder, değil mi?
Yeni durumda 3m = 2m + xd eşitliğini yazabiliriz. (x: yeni durumda binicinin kaydırılması gereken bölme sırası)
İlk eşitlikten 3m = 6d, buradan da m = 2d çıkar.
İkinci eşitlikte m = xd çıkar. m, zaten 2d'ydi.
2d = xd
x = 2 olur. Yani binicimiz 2. bölmeye gelmeliymiş.
İlk durumda 6. bölmedeydi. Yeni durumda 2. bölmede. O zaman binicinin 4 bölme kaydırılması gerekiyormuş.
http://forum.donanimhaber.com/m_34798276/tm.htm sitede vertiyor
