Tudosa96id
Cevaplandı

Bir p(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 1  x+3 ile bölümünden kalan 2 ise ; (x-3).(x+3) ile bölümünden kalan kaçtır ? Formüllerle Açıklarmısınız?

Cevap :

Neclaid

POLİNOMLAR
 olmak üzere,
(çok terimli) denir.
Burada, a0, a1, a2, ... an reel sayılarına polinomun kat sayıları,
×[/b] xn terimindeki an sayısına terimin kat sayısı, x in kuvveti olan
n sayısına terimin derecesi denir.
Derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir ve der[P(x)] ile gösterilir. Derecesi en büyük olan terimin kat sayısına ise polinomun baş kat sayısı denir.
Polinomlar kat sayılarına göre adlandırılırlar. Kat sayıları reel sayı olan polinomlara reel kat sayılı polinom, kat sayıları rasyonel sayı olan polinomlara rasyonel kat sayılı polinom, kat sayıları tam sayı olan polinomlara tam kat sayılı polinom denir.


Kaynak: http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/274184-polinomlarda-cift-dereceli-terimlerin-kat-sayilarini-bulma-kurali-nedir.html#ixzz2BM6LNV1u

Mystiqueid

x-3 ile böl. kalan. 1

x-3=0 x=3 iken kalan 1 imiş,bu durumda

P(3)=1

x+3 ile böl. kalan 2

x+3=0 x=-3 iken kalan 2 imiş,bu durumda

P(-3)=2

P(x) polinomunu (x-3).(x+3) ile böldüğümüzde :

P(x)=(x-3).(x+3).B(x)+ax+b

kalan,ax+b  soruluyor [ (x-3).(x+3) bölüm ve ikinci dereceden,bölüm ikinci derecedense kalan tek derecedir]

 

P(3)=3a+b=1

P(-3)=-3a+b=2

2b=3

b=3/2

a=-1/6

ax+b=-x/6+3/2