kök 144 kök 75 kök 12 kök dışına nasıl çıkar ?

Cevap :

Merhaba!!

Köklü sayilar hakkinda biraz bilgi edinelim:
◇Kök icindeki sayi tam kare sayi ise kok disindan tam olarak cikar..
Mesela kök -/100 = -/ 10^2 = 10

◇Kök icindeki sayi tam kare degilse kök dışından tam olarak cikamaz:
Mesela kök -/300 = -/100.3 = -/10^2.3 = 10-/3

-/ => köm işareti
^ => üs belirtir

Köklü sayilarla toplama :
eger kok icindeki sayi ayni ise kok disindaki sayilar toplanir aynj degilse toplanmaz

10-/2 + 2-/2 = 12-/2
15-/3 + 3-/4 = bu toplanamaz öyle sabit kakir.

köklü sayilarin karesi alinirken kök kalkar

(-/3)^2=3

Simdi sorunuza gecelim :

-/144 =
-/12^2 = 12 olarak disari cikar

-/12=
-/4.3
-/2^2.3 = 2-/3
2 kök 3 olarak disari cikar

-/75 =
-/25.3
-/5^2.3 = 5-/3
5 kök 3 olarak disari cikar

▪□▪■▪□▪■▪□▪■▪□
Umarım yardimci olabilmişimdir
iyi ödevler
alinti değilldirr
#Yetenekçilik56
#OptiTeam

merhaba,

Kök içerisindeki bir sayının kök dışına nasıl çıkarılıcağını anlattığım soruyu:

→ eodev.com/gorev/1068943 buradan inceleyebilirsiniz.

Yine de küçük bir hatırlatma yapalım;

Bir sayıyı kök dışına çıkarmak istiyorsak; o sayıyı asal çarpanlarına ayırırız. Sonra bulduğumuz çarpanları kök içine yazarız. Karesi "2" olanlar üssünü bırakarak kök dışına çıkar. Eğer bir sayıdan sadece 1 adet varsa o sayı kök içinde kalır.

Not: Diyelim ki kök içinde 2³ var. Onu 2².2¹ şeklinde yazarız. Yani demek istediğim; eğer bir sayının üssü 2'den büyükse onu, üssü 2 olacak şekilde ayırırız.

Şimdi sorumuza geçelim.

⇆ √144 dışarı nasıl çıkar?

144 I 2

72 I 2

36 I 2

18 I 2

9 I 3

3 I 3

1

√144 = √2².2².3² = 12

Burana varacağımız sonuç; 144 sayısı tam kare bir sayıdır. Tam kare demek; kök dışına k-tam çıkan sayılar demektir. Buna 4, 9, 36, 25, 100 sayıları örnek verilebilir.

⇄ √ 75 kök dışına nasıl çıkar?

75 I 3

25 I 5

5 I 5

1

√75 = √3.5² = 5√3

⇄ √12 kök dışına nasıl çıkar?

12 I 2

6 I 2

3 I 3

1

√12 = √2².3 = 2√3 eder.

Not ⇔ Bulduğumuz sonucun doğru olup olmadığını anlamak için yapacağımız şey: Kök dışındaki sayının karesini alarak kök içine sokmak ve kök içindeki diğer sayı ile çarpmaktır. Eğer sonuç soruda istenen köklü ifade ile aynı çıkıyorsa; yaptığımız işlemler doğrudur.

Ek olarak;

→ https://eodev.com/gorev/2074604 buradaki çözdüğüm soruyu inceleyebilirsiniz.

Başarılar :)

#OptiTim