Chericheriladysid
Cevaplandı

bir bağıntının polinom olup olmadığı nasıl anlaşılır

Cevap :

Her polinom fonksiyondur fakat her fonksiyon polinom değildir.
Polinom olma şartı şudur:
Bilinmeyen terimlerin (x gibi) üslerinin doğal sayılardan oluşması gerekir.
P(x)=0 sıfır polinomudur.
P(x)=a sabit polinomdur.
[tex]P(x)= x^{1/2} +3[/tex] bir polinom değildir.

[tex]KolayGelsin[/tex]                        [tex]Alper[/tex]

Merhabalar,


Bir bağıntının polinom olup olmadığını şu şekilde anlayabiliriz:


  • Bilindiği üzere, polinomlar belirli kurala göre oluşturulmuş terimlerin bir araya gelmesi ile oluşan matematiksel ifadelerdir. Bu terimler şu şekilde gösterilir: [tex]ax^{n}[/tex] Buradaki a ve n harflerini inceleyecek olursak:

  1. a sayısı mutlaka reel sayılar kümesinin bir elemanı olmalıdır.
  2. n üssü ise mutlaka ve mutlaka doğal sayılar kümesinin bir elemanı olmalıdır. Yani n sayısı negatif bir tamsayı ya da kesirli bir sayı, irrasyonel bir sayı olamaz.

Birtakım örnekler üzerinden polinom olup olmadığını anlamaya çalışalım:


[tex]x^{-1}[/tex] üslü ifadesini ele alalım. x sayısının kat sayısı 1'dir. 1 sayısı, bir reel sayıdır n sayısına tekabül eden -1 sayısı ise doğal sayı olmadığından; [tex]x^{-1}[/tex] ifadesi bir polinom değildir.


√5x ifadesini ele alalım. x sayısının kat sayısı √5 sayısıdır. √5 bir reel sayıdır ve ilk özelliği doğru kılar. x sayısının üssü 1'dir. 1 sayısı bir doğal sayı olduğuna göre, √5x ifadesi bir polinomdur.


Polinomlarla ilgili daha fazla bilgi için aşağıdaki linkleri ziyaret edebilirsin:

  • https://eodev.com/gorev/1160351
  • https://eodev.com/gorev/1115030
  • https://eodev.com/gorev/8046730

İyi dersler :)