(x3-2x2+5x-3).(x4-2x3+x2-5) çarpımında x4'lü terimin katsayısı kaçtır?



Cevap :

[tex](x^3-2x^2+5x-3)*(x^4-2x^3+x^2-5)[/tex]

Şimdi çözüm için bu çarpımı yapabiliriz, lakin bizden sadece [tex]x^4[/tex] istendiği için çarpıldığında [tex]x^4[/tex] olacak terimleri bulup çarpmamız yeterli olacaktır.

[tex]-2x^2[/tex] ile [tex]x^2[/tex], [tex]5x[/tex] ile [tex]-2x^3[/tex], [tex]-3[/tex] ile [tex]x^4[/tex] çarpıldığında [tex]x^4[/tex] 'lü terimler oluşur. O zaman çarpalım sonra da toplayalım :)

[tex](-2x^2)*(x^2)+(5x)*(-2x^3)+(-3)*(x^4)\\ =-2x^4-10x^4-3x^4\\ =-15x^4[/tex]

Bulunur ve burada da [tex]x^4[/tex] 'ün kat sayısı [tex]-15[/tex] 'dir.