Başkatsayısı 4 olan 3.dereceden bir polinomun çarpanlarından biri (2 xkare -3 ) Bu polinomun x+1 ile bölümünden kalan 12 ise diğer çarpanı=?



Cevap :

[tex] 2.x^{2} - 3[/tex] ile tam bölünüyorsa çarpanlarından biri budur.

 

x+1 ile bölünce 12 kalıyormuş. o zaman elimizdeki ifadeden 12 çıkarırsak x+1 ile de tam bölünecektir. örneğin:

 

19'u 5 e böldüğümüzde kalan 4 tür. 19 dan 4 çıkardığımızda 15 olur ve 15 de 5 e tam bölünür.o zaman polinom:

 

[tex] P(x)=a.(2x^{2}-3).(x+1) -12[/tex] oldu. ama bi eksik var o da baş katsayısı 4 değil.o zaman a=2 dediğimizde net polinom

 

[tex]P(x)= 4.x^{3}+ 4.x^{2} - 6.x -12[/tex] olur. soruda verilen bilgileri denerseniz hepsini sağladığını görürsünüz.