Dnzyldz07id
Cevaplandı

1)öz alt küme sayısı 7 olan küme kaç elemanlıdır? alt küme sayısının 6 fazlası, öz alt küme sayısının 2 katına eşit olan küme kaç elemanlıdır?2 den az elemanlı alt küme sayısı 7 olan bir kümenin alt kümelerinin sayısı kaçtır?

Cevap :

1) Öz alt kümesi 2^n-1 formulüyle bulunur. Buradan 2^n-1=7

 

2^n=8

2^n=2^3

 

n=3 elemanlıdır

 

2) 2^n+6=2(2^n-1)

 

2^n+6=2.2^n-2

 

2.2^n-2^n=8

n=3 elemanlıdır

 

3) ikiden az ise bu bir elemanlı alt kümelerinin sayıdır. Dolayısıyla eleman sayısı 6 dır. Çünkü boş kümeyi çıkarıyoruz burdan