ümelerde Temel Kavramlar
A kümesi Ahmet’in odasında bulunan eşyalar olsun.
A={kitaplık,saat,masa,ayna,yatak} s(A)=5 Eleman sayısı 5’dir.
Bu kümeyi ortak özellik yöntemiyle şöyle gösteririz.
A={eşya│Ahmet’in odasında bulunanlar}
“│” öyleki anlamına gelir ve “:” şeklindede gösterilir.
Eleman sayısı doğal sayı ile ifade edilebilen kümelere sonlu küme denir.
B={x:x <100 ve x asal sayı}
Burada 100’den küçük asal sayılar dediğine göre sayarak kaç tane olduğunu bulabiliriz.Yani sonlu kümedir.
Eleman sayıları doğal sayı ile ifade edilemeyen kümeleresonsuz elemanlı küme denir.
C={x:x asal sayı}
Burada asal sayılar diyor.Asal sayıları sayarak bulmamız çok zor çünkü bir sürüdür.Yani sonsuz elemanlı kümedir.
Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. { } veya Ø sembolü ile gösterilir.
A={a,b,c,d,e}
B={c,d,e}
Görüldüğü gibi B’nin her elemanı A’nında elemanıdır.Bu durumda B, A’nın alt kümesidir. BCA olarak gösterilir.
Boş küme her kümenin alt kümesidir.
Her küme kendisinin alt kümesidir.
Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir.
D={1,2,3,4} s(D)=4
C={a,b,c,d} s(C)=4
O zaman C≡D deriz.
Elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir.
A={a,b,c,d,e}
B={a,b,c,d,e}
O zaman C=D deriz.
Alt Küme Sayısı
n elamanlı bir kümenin alt küme sayısı 2n formülüyle bulunur.
Bir kümenin kendisi hariç alt kümelerine özalt kümeleri denir.
n elamanlı bir kümenin özalt küme sayısı 2n-1 formülüyle bulunur.
Örnek: A ={a,b,{b,c},c,{b},{a,c}}
Kümenin elaman sayısı s(A)=6
Kümenin alt küme sayısı 2n=26=64
Kümenin özalt küme sayısı 2n-1=26-1=64-1=63
