Cevap :
ör neğin 10 kişinin olduğu bir toplantıda herkes birbiriyle tokalaştığna göre kaç tane tokalaşma olmuştur gibi ifadeler de
c(10.2)sini uygalrız (tokalaşma iki kişi arasındadır ) :)
bunu
10.9/2 diye açabiliriz
yani böleceğimiz sayı kadar toplam kişiyi birer birer azaltırız sonra çarparız
Örnek :
“ MARMARA” kelimesindeki harflerin yerlerini değiştirerek anlamlı yada anlamsız;
a) 7 harfli kaç tane kelime yazılabilir?
b) Bunların kaç tanesi M ile başlar M ile biter?
c) Bunların kaç tanesi A ile başlar A ile biter?
d) Bunların kaç tanesinde M ‘ler yanyanadır?
e) Bunların kaç tanesinde A’ların üçü de yanyanadır?
Çözüm :
a) “MARMARA” kelimesindeki 7 harfin 2 tanesi kendi arasında aynı M ler 2 tanesi kendi arasında aynı R ler 3 tanesi kendi arasında A lar.
Buna göre P(77) = 7! = 210 farklı kelime yazılabilir.
3! .2! .2!
b) M ile başlayıp M ile biten 7 harfi kelime sayısı
M ARARA M
¯ ¯ ¯
sbt kalan 5 harf sbt
P(55) = 5! = 120 = 30
2! 2! 4
c) A ile başlayıp A ile biten 7 harfli kelime sayısı;
A MRAMR A
¯ ¯ ¯
sbt kalan 5 harf sbt
d) M lerin ikisinde yanyana olduğu 7 harfli kelimelerin sayısı;
MM A R R A A
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
1. 2. 3. 4. 5. 6.
P(66) = 6! = 60 tanedir.
2! . 3!
e) A ların üçününde yanyana olduğu 7 harfli kelimelerin sayısı
A A A M M R R
¯ ¯ ¯ ¯ ¯