FONKSİYONLARIN BİLEŞKESİ
Tanım (FONKSİYONLARIN BİLEŞKESİ)
olmak üzere tanımlanan fonksiyona f ve g fonksiyonların bileşkesi denir ve veya kısaca biçiminde gösterilir ve g bileşke f diye okunur.
Örnek 1:
fonksiyonları için fonksiyonlarını bulunuz.
Yanıt 1:
ayrı ayrı bulmak gerekir.
hesaplanırken fonksiyonu fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
hesaplanırken fonksiyonu fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
Örnek 2:
fonksiyonları için fonksiyonlarını bulunuz.
Yanıt 2:
ayrı ayrı bulmak gerekir.
hesaplanırken fonksiyonu fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
hesaplanırken fonksiyonu fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
Örnek 3:
fonksiyonları için fonksiyonlarını bulunuz.
Yanıt 3:
ayrı ayrı bulmak gerekir.
hesaplanırken fonksiyonu fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak (bilgi yelpazesi.net) hesaplanır.
hesaplanırken fonksiyonu fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
Örnek 4:
fonksiyonları için fonksiyonlarını bulunuz.
Yanıt 4:
ayrı ayrı bulmak gerekir.
hesaplanırken değeri fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
hesaplanırken değeri fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
Örnek 5:
fonksiyonları için fonksiyonlarını bulunuz.
Yanıt 5:
ayrı ayrı bulmak gerekir.
hesaplanırken değeri fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
hesaplanırken değeri fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.
Örnek 6:
Yanıt 6:
Bileşke fonksiyon bulunursa:
BİRİM (ÖZDEŞ-ETKİSİZ) FONKSİYON
Tanım (BİRİM (ÖZDEŞ-ETKİSİZ) FONKSİYON)
Fonksiyonuna birim (özdeş-etkisiz) fonksiyon denir. Birim (özdeş-etkisiz) fonksiyon, özel olarak biçiminde gösterilir.
Örnek 1:
fonksiyonunun şemasını çiziniz.
Yanıt 1:
Tanım ve görüntü kümeleri dır.
Tanım kümesi için gereken görüntü kümesinin elemanları:
değerleri elde edilir.
Örnek 2:
fonksiyonunun birim fonksiyon olabilmesi için a, b ve c ne olmalıdır?
Yanıt 2:
fonksiyonu (bilgi yelpazesi.net) birim fonksiyon olduğundan için eşitlik yazılırsa olacaktır.
Bu durumda olmalıdır.
Örnek 3:
fonksiyonunun birim fonksiyon olabilmesi için a, b ve c ne olmalıdır?
Yanıt 3:
fonksiyonu birim fonksiyon olduğundan için eşitlik yazılırsa olacaktır. Bu durumda olacağından olacaktır.
FONKSİYONUN TERSİ
Tanım (FONKSİYONUN TERSİ)
bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere eşitliği sağlanıyorsa f ve g fonksiyonlarına birbirlerinin tersi denir. g fonksiyonuna, f fonksiyonunun tersi denir ve biçiminde gösterilir.
Örnek 1:
fonksiyonunun tersini bulunuz.
Yanıt 1:
Fonksiyonun tersi olarak alınırsa eşitliğinden yararlanırsak:
