Ezgi elindeki bilyeleri üçerli veya beşerli şekilde paketlere ayırdığında elinde hep 2 bilye artıyor. Ezgi'nin bilye sayısı 100'den fazla olduğuna göre, en az kaç tanedir? A) 101 B) 103 C) 105 D) 107​

Cevap :

Cevap:

Adım adım açıklama:

ücerli ayirdiginda iki tane artiyorsa; x=3a+2

beserli ayirdiginda iki tane artiyorsa; x=5b+2

hem ücerli hem de beserli iki tane artiyorsa onbeserli yaptigimizda da 2 tane artmalidir. (3x5=15 oldugu icin)

o halde x=15c+2 olarak da yazilabilir.

Ezginin elinde 100den fazla bilya varsa;

15c+2> 100 olmalidir.

15c>98

c>98/15

c>6,5.. olmalidir.

c en az 7 olabilir.

c 7 olursa:

x=15c+2 = 15.7 +2 = 107 olur.

ya da..

seceneklere baktigimizda 5 ile bölündügünde 2 kalanini veren sayi 107 dir. bu sayi ayni zamanda 3 ile bölündügünde de 2 kalanini verir. o halde cevap 107 dir