Cevap :
♡ ¤ MERHABA ¤ ♡
şimdi bu soruyu farklı şekillerde çözebiliriz. ben sana 2 yöntemini göstericem. ama öncelikle bazı kuralları bilmemiz gerekli. hadi önce onlara bakalım.
M KURALI
M kuralında iki iç açının toplamı 1 dış açıya eşit oluyo. ( ilk ekten bakabilirsin ) yani yeşil okların toplamı kırmızı oka eşit olmalıdır.
KALEM UCU KURALI
kalemucu kuralında iç açılar toplamı 360° olmalıdır. ( ikinci ekten bakabilirsin ) yani turuncu okların toplamı 360° olmalıdır.
bu kuralları hatırladığımıza göre hadi çözüme geçelim.
1. YÖNTEM ( kısa yol )
3. ekte açıkladım
bu yöntem de M kuralını uygulayacağız. M kuralı neydi ? iki iç açının toplamı bir dış açıya eşitti. şimdi yeşil çizgilere bakalım. üst kısım 2x +10 sa çapraz kısmı da yine 2x + 10 olur. çünkü bu bir kuraldır. orası 2x + 10 oldu. gelelim alt kısma. orda da sarı çizgilere bakalım. orası 4x + 20 yse çapraz kısmı da 4x + 20 olur. çünkü kural demiştik. orası da 4x + 20 oldu. şimdi M kuralına bakabiliriz.
iki iç açının toplamı bir dış açıya eşit olucak demiştik. yani ( 2x + 10 ) + ( 4x + 20 ) = x + 75 olmalı. toplarsak 6x + 30 = x + 75 olur. burdak x i karşıya atarsak 30 karşıya - olarak geçerse son durumda 5x = 45 olur. 5x = 45 se x te 9 olur. yani x in değeri 9 dur. bide diğer yönteme bakalım.
2. YÖNTEM ( biraz daha uzun )
4. ekte açımladım.
bu yöntemde de kalem ucu kuralını uygulayacağız. kalem ucu kuralı neydi ? iç açıları toplamı 360° olmalıydı. şimdi şuna bakalım. bir doğru açının ölçüsü 180° dir. yani siyah ve mavi çizgili doğru açıların ölçüsü 180° olmalı. üst kısma bakalım. siyah doğruya. bu doğrunun ölçüsü 180° olmalı. 2x + 10 luk kısmı ordaysa alt kısmada 180 - 2x + 10 olur. çünkü 2x + 10 ordaysa o kısımıda böyle buluruz. yani orası 180 - 2x + 10 oldu. gelelim alt kısma. mavi doğruya bakalım. buranında 180° olması lazım. 4x + 20 lik kısmı ordaysa diğer kısma da 180 - 4x +20 kalır.iki kismıda bulduk. son olarak kalem ucuna bakalım. ( 5. ekte gösterdim ) yani lacivert kısma. bu açıların toplamı 360° olmalıydı. yani
x + 75 + 180 - ( 2x + 10 ) + 180 - ( 4x + 20 ) = 360
olur. yine at tut yaparak x in 9 olduğunu buluruz.