Cevap: C
> Merhaba,
> İlk önce çarpan nedir ona bakalım.
> Bir sayının çarpanları o sayının bölenleri demektir. Örneğin 6 sayısının çarpanları 1,2,3,6'dır.
> Soruda bize A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali verilmiş.
> Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırırken o sayıyı asal çarpanlarına böleriz. Bir örnek verelim bu duruma:
> 36 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halini bulalım.
> 36 / 2 = 18
> 18 / 2 = 9
> 9 / 3 = 3
> 3 / 3 = 1
> Bölüm sonucu 1 olana kadar bu işlem devam eder ve sırasıyla asal sayılara bölünür.
> Bölen sayılarımızın çarpımı o sayının asal çarpanlarını verir.
> 36 = 2².3² şeklinde ayrılır.
> Artık sorumuza geçebiliriz.
> A sayısı = 3³.5.7².11.13 ise bu sayının çarpanları ancak bu asallardan oluşmalıdır.
> Tek tek şıkları inceleyelim.
> A şıkkı: 35 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
> 35 / 5 = 7
> 7 / 7 = 1
> Öyleyse 35 = 5.7 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. Şimdi A sayısına bakıyoruz 5 ve 7 çarpanları var mı?
> A sayısında iki çarpan da olduğuna göre 35, A sayısının bir çarpanıdır.
> B şıkkı: 91 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
> 91 / 7 = 13
> 13 / 13 = 1
> Öyleyse 91 = 7.13 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. Şimdi A sayısına bakıyoruz 7 ve 13 çarpanları var mı?
> A sayısında iki çarpan da olduğuna göre 91, A sayısının bir çarpanıdır.
> C şıkkı: 110 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
> 110 / 2 = 55
> 55 / 5 = 11
> 11 / 11 = 1
> Öyleyse 110 = 2.5.11 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. Şimdi A sayısına bakıyoruz 2,5 ve 11 çarpanları var mı?
> A sayısında 5 ve 11 çarpanları var ancak 2 çarpanı olmadığı için 110, A sayısının bir çarpanı değildir.
> D şıkkı: 195 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
> 195 / 3 = 65
> 65 / 5 = 13
> 13 / 13 = 1
> Öyleyse 195 = 3.5.13 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. Şimdi A sayısına bakıyoruz 3,5 ve 13 çarpanları var mı?
> A sayısında üç çarpan da olduğuna göre 195, A sayısının bir çarpanıdır.
> Cevabımız C şıkı 110'dur.
> Başarılar.
