Adım adım açıklama:
1)
A=5K+3=7L+5=10M+8
(K,L,M sayıları 3 işlemin sonuçları.)
Bu bir ebob-ekok sorusudur yapıları bu eşitlik şeklindedir.
Eşitliğin her tarafına aynı şeyi ekleyip bir sonuca ulaşıyoruz bu sorularda.
Eklememiz gereken sayıyı bulma mantığı da şöyle ortaya çıkar.
Örnek olmadan açıklamak zor.
Örnek olmadan açıklamak zor.Mesela bir sorudaki eşitlik şu olsun K=3a+5=5b+4=7c+13. Ve bizden K'nin en küçük değeri isteniyor.
Eşitliğin her kısmına 1 eklersek ne olacağına bakalım
K+1=3a+6=5b+5=7c+14
k+1=3(a+2)=5(b+1)=7(c+2)
Şimdi K+1in için 3,5,7 çarpanları var Ekokları da 3.5.7=105=K+1 K=104 çıktı
Bu soruda 1 eklemenin mantığı o verilen ifadeyi çarpan parantezi şeklinde yazabilmek.
Sorumuza dönersek A=5K+3=7L+5=10M+8
her tarafa 2 eklemek lazım
A+2=5K+5=7L+7=10M+10
A+2=5(K+1)=7(L+1)=10(M+1)
A+2nin içinde 5,7,10 çarpanları var. Bu üçünün ekoku 5.7.2=70 Çarpan ağacı yaparsan görürsün.
A+2=70
A=68
Cevap C
2) 30 sayısının çarpanlarını yazalım
2.5.3'tür. Bir sayının pozitif tam sayı böleni isteniyorsa asal çarpanlarına ayırırız ve asal çarpanlarının her birinin üssünü bir arttırıp çarparız.
Yani şöyle
bir sayının çarpanları a².b⁴.c⁷ olsun
Pozitif bölenlerinin sayısı (2+1).(4+1).(7+1)=3.5.8 tanedir Çarpma işlemini yapmaya gerek yok.
Bizim soruda da 30un çarpanları 2¹.3¹.5¹ şeklinde yazılıyordu.
Üslerini bir arttırıp çarpıyoruz. (1+1).(1+1).(1+1)=2.2.2=8
Yani 30 sayısının 8 tane pozitif tam böleni var.
asal olanları çıkarmamız gerek
2 ,3,5 sayıları asal çarpanlardır bizden asal olmayanları istiyor. Asal olanlar 3 tane ise Asal olmayanlar 5 tanedir
8-3=5
Cevap D
