Cevap:
x=4y
Adım adım açıklama:
[tex] \frac{( \sqrt{x} - \sqrt{y})( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) }{ \sqrt{xy}( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) } = \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ \frac{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }{ \sqrt{y} } = 1 \\ 2 \sqrt{y} = \sqrt{x} \\ x = 4y[/tex]
x-y yi iki kare farkı şeklinde yazar ve paydayı √xy parantezine alırsak √x+√y ler gider. Ayrıca sağdaki ifadenin paydasındaki √x ile soldaki ifadenin paydasındaki √x çarpanı da sadeleşir. Kalan ifadeyi içler dışlar çarpımı yapıp √y leri aynı tarafa topladıktan sonra iki tarafın da karesini alırsak x=4y bağıntısına ulaşırız. soruda neyin istendiğini söylememişsin ama sanırım bu yardımcı olur.
