8.
f(x)=x+f(x-1)
f(1)=1
olduğuna göre, f(20) kaçtır?
A) 105
B) 160
C) 210
D) 270
E) 280


8 Fxxfx1 F11 Olduğuna Göre F20 Kaçtır A 105 B 160 C 210 D 270 E 280 class=

Cevap :

Cevap: C

Adım adım açıklama:

f(x)-f(x-1)=x denkleminde x yerine 2 yazarak alt alta toplama yapacağız

f(2)-f(1)=2

f(3)-f(2)=3

f(4)-f(3)=4

.                    

.

.

f(20)-f(19)=20

bu kısımda zaten alt alta toplama yaptığında tüm bilinmeyen fonksiyon denklemleri birbirini götürecek, en son;

f(1) zaten 1'di

f(20)-f(1)=209 kalıyor

f(1)'i de 1 olarak yazıp denklemi düzenleyince

f(20)=210 olur.

başarılar dilerim, kolay gelsin.

f(2)=2+f(1)
f(3)=3+f(2) bu boyle devam eder ve en son
f(20)=20+f(19) gelir.
tarafli toplama yapilip sadelestirilince
f(20)=f(1)+2+3+4+5…..+20
f(20)=1+2+3…+20’den 210 gelir, C