Cevap:
C
pratik olsun diye bir yol göstereyim şimdi
Z=5a+3=4b+2=3c+4 gibi yazılabilen bir yapı gördüğünde direkt aklına ebob-ekok gelsin.
bu dört ifadede de 2 eklersek ne olur?
Z+2=5(a+1)=4(b+1)=3(c+2)
Z+2 sayısı 3,4,5in çarpımının bir katıymış bunu anlıyoruz.
mesela sorsun ki Z'nin alabileceği en küçük değeri ne?
Z+2=3.4.5
Z+2=60
Z=58 çıktı bu eşitliğin hepsine bir şey ekleme veya bir şey çıkarma olayı hep aklında dursun .
soruya dönelim
A=5k+4=8m+3
şeklinde yazılabilir.
şimdi görmesi zor ama eşitliğin her tarafına 21 eklememiz gerek. çünkü hem k'lı kısım hem de m'li kısmı çarpan parantezi şeklinde yazabilmemiz gerek.
A+21=5k+25=8m+24
A+21=5(k+5)=8(m+3)
A+21 hem 5in hem 8'in bir katıymış. Ayrıca soruda A için belli bir aralık verilmiş. şimdi 40'ın katlarına bakalım.
40 80 120 160 200 240 280 320 360 diye gider.
peki hangi sayıyı almamız lazım 280i
çünkü A+21=280 dersek A=259 gelir ve 259 bize verilen aralıkta. eğer atıyorum 259 yerine 360 secseydik A=339 gelirdi.339 bizim aralığımizda değil.
evet şimdi 259un rakamları toplamı 16 yapar soru da bunu istiyor.
