(k-2)x²+(6-k)y²-2kx+4y+6=0 denklemi bir çember denklemi olduğuna göre bu çemberin merkezini ve yarıçapını bulunuz.​

Cevap :

Cevap:

Adım adım açıklama:

(k-2)x²+(6-k)y²-2kx+4y+6=0 denkleminin bir çember denklemi olabilmesi icin x² ve y² katsayilari esit olmalidir.

k-2=6-k => k=4 olur. simdi denklemi k yerinde 4 olacak sekilde tekrar yazalim.

(4-2)x²+(6-4)y²-2.4.x+4y+6=0

2x²+2y²-8x+4y+6=0 olur.

normal bir cember denkleminde x² ve y²nin katsayisi 1 olur. o halde bu denklemi iki ile bölmeliyiz.

denklemi iki ile bölersek denklemimiz su sekilde olur;

x²+y²-4x+2y+3=0

x²-4x     + y²+2y   +3 =0

x²-4x+4 +y²+2y+1  -2=0

(x-2)²+(y+1)²=2

merkezi M(a,b) olan ve yaricapi r olan bir cember denklemi;

(x-a)²+(y-b)²=r² seklindedir.

denklemi; (x-2)²+(y+1)²=2  olan bir cemberin merkezi M(2,-1) ve yaricapi da [tex]\sqrt{2}[/tex] birim olur

ID Diğer sorular