Merhaba
Pisagor Bağıntısı : Bir dik üçgende dik kenarlarının uzunluklarının karesinin topladığımızda çıkan sonucun karekökünün bize diğer kenar uzunluğunu vermesidir. Örneğin: dik kenar uzunlukları a ve b olan bir dik üçgenin öbür Kenar uzunluğunu bulmak için a²+b² işlemini uygularız bu bulduğumuz sonuç öbür kenarı karesine eşittir. dolayısıyla diğer kenarı bulmak için bulduğumuz sonucu kök içine almalıyız.
İki tane örnek verelim.
Örnek :
Dik kenar uzunlukları 7 ve 9 cm olan Bir üçgenin uzun kenarı kaç cm'dir ?
Cevap : √130 cm olur.
Çözüm :
- Verilen iki kenar uzunluklarını karesini alıp toplamalıyız.
- 7²+9²=49+81 = 130
- 130 olarak bulduğumuz sonuç öbür kenar uzunluğunun karesine eşittir o zaman diğer kenar uzunluğunu bulmak için 130'u kök içine almalıyız.
- Cevap √130 olur.
Örnek :
Dik kenar uzunlukları 9 ve 12 cm olan bir üçgenin öbür Kenar uzunluğu kaç cm'dir ?
Cevap : 15 cm olur.
Çözüm :
- Bize uzunlukları verilen iki kenarın karesini alıp toplayalım.
- 9²+12²= 81+144 = 225
- Bulduğumuz sonucu da kök içine alalım.
- √225= 15
- 225 sayısı 15'in karesi olduğu için √225 kök dışına 15 diye çıkar.
- Cevap 15 cm olur.
Şimdi de özel üçgenler konusuna bakalım.
Özel Üçgenler : Bazı üçgenlerde kenar uzunluklarını pisagor bağıntısını kullanmadan bulabiliriz. Bu üçgenlere özel üçgen denir. Bu özel üçgenleri bilmemiz sınavlarda bize zaman kazandırır çünkü verilen iki Kenar uzunluğu bize direkt öbür kenarın hangisi olacağını belirtir bu yüzden Pisagor bağıntısını kullanmamız gerekmez.
Bu özel üçgenlerin bazılarını yazalım.
- Kenar uzunlukları 3-4-5 cm olan üçgen
- Kenar uzunlukları 5-12-13 cm olan üçgen
- Kenar uzunlukları 7-24-25 cm olan üçgen
- Kenar uzunlukları 8-15-17 cm olan üçgen
Bunlar en çok sorulan özel üçgenlerdir. Bu özel üçgenlerin diğer bir özelliği ise katlarının da özel üçgen olmasıdır. Örneğin 5-12-13 üçgeni bir özel üçgendir aynı zamanda 10-24-26 üçgeni de bir özel üçgendir.
- Tuana ❤️
07.07.2022 - ∞
