Gauss yöntemini uygulayalım :)
n(n+1)/2
Burada ki n,n tane olduğunu belirtir
(100*101)/2=5050
Adım adım açıklama:
→ Bizden istenilen 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamı bunun için 1'den başlayıp 100'e kadar tüm sayıları toplamaya gerek yok kısa yoldan 6 adımda yaparak çözelim soruyu.
♦ 1. adım ♦
→ 1'den 100'e kadar olan sayılarda son sayımız olan 100 sayısını 2'ye bölüyoruz ilk adımda 2'ye bölmemizdeki amaç sayıları yarı yarıya indirmek o yüzden 2'ye bölüyoruz.
100:2 = 50
→ Böylece sayıları yarıladık 'den 50'ye kadar olan 1. kısım 51'den 100'e kadar 2. kısım.
♦ 2. adım ♦
→ İlk adımda ki 1'den 50'ye kadar olan sayılarda ilk on sayıyı yazalım ve sonunda 50 sayısını koyalım.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,.........50
♦ 3. adım ♦
→ Bu seferde 2. adimdaki yani 51'den 100'e kadar olan sayıları en baştaki sayı ile en sondaki sayı gelecek şeklide düzenleyelim. Yani 1 sayısı 100'e gelecek şekilde, 2 sayısı 99'a gelecek şekilde, 3 sayısı 98'e gelecek şekilde, 4 sayısı 97'e gelecek şekilde hepsini yerleştirelim.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 50
100 99 98 97 96 95 94 93 92 51
→ Şeklinde alt alta gelecek şekilde yerleştirin.
♦ 4. adım ♦
→ Yazdığımız sayıları toplayalım. Şu şekilde 1 sayısını 100 ile toplayalım, 2 sayısını 99 ile toplayalım, 3 sayısını 98 ile toplayalım, 4 sayısını 97 ile toplayalım böyle devam edelim.
1+100 = 101
2+99 = 101
3+98 = 101
4+97 = 101
5+96 = 101
6+95 = 101
7+94 = 101
8+93 = 101
9+92 = 101
10+91 = 101
50+51 = 101
→ Gördüğümüz üzere tüm sayıların toplamı 50'ye eşit olmuş oldu.
♦ 5. adım ♦
→ Sayıları yarıladık yani 50'de ardından bunları topladık ve hepsi 101'e eşit olmuş oldu kaç sayı olduğu bulmak için 50 ile 101 sayılarını çarparak sonuca ulaşırız.
50×101 = 5050'dir
♦ 6. adım ♦
→ Bizden istenilen 1'den 100'e kadar olan sayılar ve sonucu bulduk sayıları yan yana toplayarak bulduğumuz sonuca esitleyelim.
1+2+3+4+5+6+7+8+9....100 = 5050'dir.
#Daisy¹⁹⁰⁷
-O gülüşün çok acımasız
