Selam :)
Mantık Konusu
Bu konumuzda:Önermeler,bileşik önermeler,niceleyiciler ve açık önerme vardır.
❥Önermeler
¤Doğru yada yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir.Örneğin:
- Bir hafta 7 gündür.(Önerme)
- Ayşe sakin bir öğrencidir.(Önerme değil)
- 3+4=7 (Önerme)
- Hava çok sıcak(Önerme değil)
¤Ünlem,soru ve yorum cümleleri önerme değildir.
¤Önermeler kesin olarak p,q,r,s,t.. gibi küçük harflerle gösterilir.
Önermenin Doğruluk Değeri: Doğru olan önermenin değeri 1,yanlış olan öneminin değeri 0'dır.
Örneğin:
- 2+3=6 (Değeri 0)
- Bir yıl 12 aydır.(Değeri 1)
¤Bir önermenin olumsuzu veriliyor ise yeni önerme o önermenin değili(olumsuzu) olur.P' ile gösterilir.
Örneğin:
- P:6 asal sayıdır.
- P':6 asal sayı değildir.
Not:Bir önermenin değilinin değili kendisidir.
(P')' = P
¤Doğruluk Değeri aynı o önermelere denk önermeler denir.Örneğin:
- P:En küçük asal sayı 2'dir.(1)
- q:Bir yıl 12 aydır.(1)
- P≡q
❥Bileşik Önerme
1-Veya Bağlacı(V): Bir tanesi Doğru iken Doğru,her ikisi yanlış iken yanlış olan bağlaca denir.pVq ile gösterilir.
Doğruluk tablosu
p q |pVq
1 1 | 1
1 0 | 1
0 1 | 1
0 0 | 0
2-Ve Bağlacı(Λ): Her ikiside doğru iken doğru,en az biri yanlış iken yanlış olan bağlaca denir.pΛq ile gösterilir.
Değişim tablosu
p q |pΛq
1 1 | 1
1 0| 0
0 1| 0
0 0| 0
3-ya da Bağlacı(⊻): İkiside yanlış ve doğru iken yanlıştır.
p⊻q ile gösterilir.
Değişim tablosu
p q |p⊻q
1 1 | 0
1 0 | 1
0 1 | 1
0 0| 0
4-ise Bağlacı(⇒): p doğru q yanlış iken yanlış olan bağlaca denir.p⇒q ile gösterilir.
Tablosu
p q |p⇒q
1 1 | 1
1 0| 0
0 1 | 1
0 0| 1
De-Morgon Kuralları
(pVq)' = p'Λq'
(pΛq)' = p'Vq'
5-Ancak ve ancak Bağlacı(⇔): İkiside aynı iken doğru olan bağlaca denir.p⇔q ile gösterilir.
Tablosu
p q |p⇔q
1 1 | 1
1 0 | 0
0 1 | 0
0 0| 1
Açık Önerme
İçinde bir bilinmeyen bulunan önermedir.
Örneğin:
- x kişisi Bursa'da yaşıyor.(Açık önerme)
- Mine ilkokula gidiyor.(Açık önerme değil)
Niceleyiciler
Her ve bazı sözcükleri önlerine getirilen elemanların çokluğunu ifade eder.Her ∀ ile gösterilir.Bazı Ə ile gösterilir.
Örneğin:
- Her gerçek sayının bir fazlasının 3 eksiği 8 eder.
- ∀xER,x+1-3=8
Açık önermelerin olumsuzu
∀' = Ə V' = Λ
Ə' = ∀ Λ' = V
#OptiTim
"Hayalleri yaktım, ölümüne"
Başarılar Dilerim&
