Cevap :
Örüntünün sayı örüntüsü ise
Terim Sayısı: Son terim - ilk terim / artış sayısı +1
işlemleri sırayla yap işlem önceliğine göre değil
digelim ki 20 terim var ilk ve son terim toplamı ise 40 ve bu hep 40 olur yani 2. ve 19. terim toplamı da 40 olur yani 10.40 yaparak terimlerin toplamını bulabiliriz
terim sayısı 11 gibi tek bir sayıysa 6. yani ortadaki terimi ayrıca toplamaya eklemelisin
Selamm ☆★
Katlana katlana giden bir örüntünün kuralını yazar mısınız?✨
Örüntüde yer alan sayının yerini ve sırasını belirten, ‘n’ harfi bize sonucu verir. Bu harf formül içerisinde bir sembol ve işaret şeklinde kullanılır. Yani diğer bir deyişle ‘n’ sıradaki ‘n’ değişkeni biçiminde örüntünün kuralı olarak ifade edilir. Böylece rakamlar üzerinden belirli bir sayıdaki rakamı kolaylıkla bulabiliriz. Şimdi bunu nasıl yapılacağına dair işlem yapalım ve örnek üzerinden inceleme gerçekleştirelim.
Not:2, 4, 6, 8, 10 Şeklinde devam eden örüntünün kuralı 2n olarak bilinmektedir.
Örüntü kuralı içerisinde istenen adımdaki sayının bulunabilmesi için, adım numarası, ‘n’ yerine yazılır ve işlem gerçekleştirilir. Mesela yukarıdaki rakamlara baktığımız zaman 25. sıradaki sayıyı bulmak için şu şekilde işlem yapabiliriz;
2 x n = 2 x 25 = 50
Gördüğünüz gibi 25. sıradaki sayı 50 olarak öne çıkıyor.
Örnek: 5n + 4 sayısının 8. terimini bulabilmek için, ‘n’ harfi yerine 8 sayısını yazarız.
5n + 4 = 5 x 8 + 4 = 44
Terim ifadesini ise şu şekilde anlatabiliriz; Mesela 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 şeklinde devam eden sayıların terimleri bu biçimde yazılır;
terim = 3terim = 6terim = 9terim = 12
Gördüğünüz gibi 1. terimden başlamak suretiyle 4. terime kadar gittik. Bu şekilde daha çok fazla terim yazabiliriz. Ancak daha uzun noktalara tek tek Sayıları yazmak yerine, ‘n’ harfi üzerinden formülü uygularız ve işlemi kolay bir şekilde bulabiliriz.
Örnek: 5, 8, 11, 14, 17 şeklinde devam eden sayının örüntü formülünü yazalım.
Bu sayının örüntü formülü 3n + 2 olarak öne çıkmaktadır. Yani bu formül içerisinde, ‘n’ harfi yerine kaçıncı sıradaki sayı bulmak istiyorsak o sıranın numarasını yazarız. Peki bu formülü nasıl buldu?
Öncelikle rakamlar Arasında 3 sayı fark olduğunda, ‘3n’ yazabiliriz. Daha sonra, ‘n’ harfi yerine 1 rakamını yazdığımız zaman 3 sayısını buluyoruz. Daha sonra 2 eklediğimiz zaman bu örüntünün en küçük rakamı olan 5 sayısını buluyoruz. Böylece formül üzerinden artık kaçıncı sıradaki rakamı yazarsak bu şekilde sayıları bulabiliriz.
İyi dersler ❤
Bilgiler Öğretmenlerden Alınmıştır
OptiTim
Optiyolunda