Ortak çarpan parantezine alalım.
Terimler: xy, -4y
İki terimde de y çarpanı bulunmaktadır.
Ortak paranteze alalım: y.(x-4)
Şimdi düzenlediğimiz hâli ile denklemi tekrardan yazalım.
48'in çarpanlarından x in alabileceği değerleri bulabiliriz. Bunun için dikkat edeceğimiz iki husus var:
=> Bilgileri Tekrar Edelim <=
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} şeklinde sıralanan sayılardır. Tam sayılar kümesinin negatif değerli olmayan alt kümesidir.
{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} şeklinde sıralanan sayılardır. Doğal sayılar ve onların negatif değerlerinden oluşan bir sayı kümesidir.
=> Sorumuza dönelim <=
48 sayısının tam sayı çarpanları:
Bizim bulduğumuz 48'in çarpanları:
y değerlerini sırayla eşitleyelim. Önemli kısım y nin negatif değerleri. Çünkü 48 pozitif bir sayıdır.
(negatif).(negatif) = (pozitif)
→ y negatif iken (x-4) sayısını negatif yapan x doğal sayısını bulacağız.
y = -48 için x-4 = -1 olmalıdır. Çünkü: (-48).(-1) = 48
y = -24 için x-4 = -2 olmalıdır. Çünkü: (-24).(-2) = 48
y = -16 için x-4 = -3 olmalıdır. Çünkü (-16).(-3) = 48
y = -12 için x-4 = -4 olmalıdır. Çünkü: (-12).(-4) = 48
Göründüğü üzere y için negatif sayılar büyüdükçe x değeri küçülüyor, y 'nin diğer negatif tam sayı değerlerinde x sayısı için doğal sayı değerleri değil negatif değerler çıkacaktır.
→ y nin tüm pozitif değerlerinde (x-4) sayısı da pozitif olacaktır. Çünkü 48 pozitif bir sayıdır.
(pozitif).(pozitif) = (pozitif)
(x-4) pozitif ise x sayısı da pozitiftir demektir.
y = 1 için x-4 = 48 olmalıdır. Çünkü: 1.48 = 48
...
y = 48 için x-4 = 1 olmalıdır. Çünkü: 48.1 = 48
y nin pozitif değerleri: 10 tanedir. (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48) ve buna karşılık x in 10 tane doğal sayı değeri vardır.
y nin yalnızca 4 negatif değeri (-48, -24, -16, -12) için x'in doğal sayı değerini bulduk. x in 4 doğal sayı değeri de buradan geliyor.
Toplamda x için 10+4 = 14 doğal sayı değeri bulduk.
Cevap: 14
İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum. [tex] \: [/tex]
