Cevap:
-23
Adım adım açıklama:
[tex]\frac{a}{a+2} =1-\frac{2}{a+2}[/tex] bunun 6 katını alırsak;
[tex]6(1-\frac{2}{a+2} )=6-\frac{12}{a+2}[/tex] gelir ve bu pozitif tam sayıysa;
[tex]\frac{12}{a+2}[/tex] tam sayı olmalıdır ve [tex]\frac{12}{a+2} < 6[/tex] olmalıdır. O halde
[tex]a+2[/tex] ifadesi 12'nin çarpanları olmalıdır yani;
[tex]12,6,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-12[/tex] olabilir ancak [tex]\frac{12}{a+2} < 6[/tex] olduğundan ötürü[tex]a+2 > 2[/tex] ya da [tex]a+2 < 0[/tex] olmalıdır. Dolayısıyla [tex]a+2[/tex]'nin alabileceği değerler;
[tex]12,6,4,3,-1,-2,-3,-4,-6,-12[/tex] olabilir. [tex]a[/tex]'nın değerleri ise;
[tex]10,4,2,1,-3,-4,-5,-6,-8,-14[/tex] olabilir. Bunların toplamı da [tex]-23[/tex] yapar.
