A, B ve C pozitif tam sayılardır.
A= 12.B+1=13*C+2
olduğuna göre A + B + C toplamının en küçük de-
ğeri kaçtır?
A) 145 B) 148 C) 156 D) 168 E) 172


Cevap :

Cevap:

170 buldum lakin şıklarda yok :/

Adım adım açıklama:

A 12 ve katı bir sayıya bölündüğünde kalan 1 , 13 ve katı bir sayıya bölündüğünde kalan 2 imiş.

A sayısına ve eşitliğin diğer tarafındaki sayılara 11 eklersen kalansız bölünürler.

A+11 = 12B+1+11=13C+2+11

A+11=12B+12=13C+13

13 asal bir sayı olduğu için 12 ve 13 ün ortak en küçük katı birbirlerinin çarpımı olur 12.13=156 oluyor. Yani 12.B deki B =13

13.C deki C=12 olmalı ki eşitlik sağlansın.

A+11=156=156 oldu yani.

A+11=156 A=145 B=13 C=12 toplamları ise 170 en küçük değer dediği için en küçük ortak katlarını aldım lakin unuttuğum kaçırdığım bir şey varsa bilemiyorum.