Hem 4 hem de 6 ile bölündüğünde 2 kalanını veren üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? A)75 B) 74 c) 73 D) 737 e ) 36

Cevap :

Cevap:

75

Adım adım açıklama:

hem 4 hem 6 ise 12 en küçük ortak katları

sayıya 12x+2 diyelim

3 basamaklı diyor

100 küçük veya eşit 12x+2

x en küçük 9

1000 >12x+2

998>12x

x en büyük 83

9 ve 83 arasında 9 ve 83 dahil 75 sayı vardır

Bir A sayısı 4'e ve 6'ya bölündüğünde 2 kalanını vermektedir.

O halde A sayısından 2 çıkarırsak bu sayı hem 4'e hem 6'ya tam bölünür.

Hem 4 hem 6'ya tam bölünen üç basamaklı sayılar (12'nin katları):

108, 120, 132, 144, ... , 996

O halde A sayısının alabileceği değerler:

  • 110, 122, 134, 146, ... , 998

Şimdi burada kaç tane sayı olduğunu bulmanın bir yolu var.

Belirli oranda artış gösteren terimlerde, terim sayısı bulma formülü:

  • (Son terim - İlk terim) ÷ (Artık miktarı) + 1

Formülü uygulayalım. [tex] \: [/tex]

  • (996 - 108) ÷ 12 + 1
  • 888 ÷ 12 + 1
  • 74 + 1 = 75