50 tane 7.sınıf için denklem sorusuna ihtiyacım var işime yararsa 30 puan :))
1 1
Bir bisikletli gideceği yolun önce — ünü sonra — ünü
1 3 4
daha sonra ise kalan yolun — ini gidiyor. Bisikletli top-
5
1am 24 km yol aldığına göre gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?
A)8 B)10 C)12 D)16
(1993-FL)
Çözüm
1 1 4+3 7
Önce — + — = —— = ——
3 4 12 12
1 12 7 5
Sonra Kalanın — ini yani — - — = —
5 12 12 12
5 1 1
— x — = —sini daha gider.
12 5 12
7 1 8 2
Toplam gittiği yol —+— = — = — ü olur.
12 12 12 3
2 3 2 1
— ü 24 km isekalan yol — - — = — tür.
3 3 3 3
2
— ü 24 km ise 24:2=12 km olur.
3
Cevap C
Örnek-6
Bir köylü kilogram; 95000 liradan 30 kg elma satmıştır. Eline geçen paranın 1 275 000 lirası ile kumaş kalanı ile de zeytinyağı almıştır. Zeytinyağının bir litresi kaç Ii¬radır?
Bu problemin çözülebilmesi için aşağıdaki bilgiler¬den hangisinin verilmesi gerekir?
A) Elmalardan kaç lira kazanıldığı.
B) Kaç metre kumaş alındığı.
C) Zeytinyağına kaç lira verildiği.
D) Kaç litre zeytinyağı alındığı.
(1998-ÖO)
Çözüm
30 kg elma > 30 x 95 000 = 2 850 000 lira
2 850 000 - 1 275 000 = 1 575 000 lira kalan para
Köylünün zeytinyağına verdiği toplam para bulunmuş¬tur. Fakat zeytinyağının bir litresinin fiyatının bulunabil¬mesi için kaç litre zeytinyağı alındığının bilinmesi gerek¬lidir.
Cevap D
B. YAŞ PROBLEMLERİ
• Belli bir sene sonra herkes aynı miktarda yaşlanır.
• İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar.
• Belli bir sene önce herkes aynı miktar daha gençti.
• Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdır.
• İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.
Örnek-7
Anne ile 3 çocuğunun yaşları toplamı 61 dir. 3 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katının 2 eksiği olacaktır. Annenin şimdiki yaşı kaçtır?
A)40 B)45 C)50 D)55
(1996— ATML)
Çözüm
Anne 3 çocuk
Şimdiki yaşları: x 61-x
3 yıl sonraki yaşları: x + 3 61-x + 9
x+3=2.(70-x)-2 dir.
x+3=140-2x-2
3x= 135 ise
x=45 olur.
Cevap B
Örnek-8
Bir çocuk 9 annesi 42 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları
3
farkının yaşları topl***** oranı — olur?
7
A)9 8)11 C)13 D)15
(1997 — FL/AOL)
Çözüm
Çocuk Annesi
Bugünkü yaşları 9 42
x yıl sonraki yaşları 9 + x 42 + x
Yaşları farkı 42+x—9 x 3
——————— = ———————
Yaşları toplamı 42+x+9±x 7
33 11 3 1
——— = —— 77 = 51 + 2X
51+2X 7
2X = 26
X= 13 olur.
Cevap C
C. İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
• Birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.
• Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa 1 saatte bu işin sı biter.
(Havuz problem¬leri içinde benzer bir mantık kullanılır.)
• Bir işin tamamını 1. işçi a. Il. işçi b saatte ikisi birlikte x saatte bitirebiliyorlarsa;
1 1 1
—.+ — = — tır.
a b x
• Dolduran musluk için (+) boşaltan musluk için ise (—) işareti kullanılır.
• Bir işi üç işçi sırasıyla a b e günde yapabilmektedir. Üçü birlikte t gün çalıştıktan sonra 1. işçi işi bırakıyor. Kalan işi diğer işçiler x günde tamamlıyor.
Bu durumda;
1 1 1 1 1
t. — + — + — + X . — + — = 1 dir
a b c b c
Bu mantık genişletilerek diğer soru tiplerine uyarlanabilir.
Örnek-9
5
Birinci musluk boş bir havuzun 6 günde tamamını ikinci musluk 1 günde — sini dolduruyor.
12
Üçüncü bir musluk da dolu olan bu havuzu 3 günde boşaltıyor. Bu üç mus¬luk aynı anda açılırsa boş olan bu havuz kaç günde dolar?
A)1 B)2 C)3 D)4
(1991 —FL)
Çözüm
1 1 1 1
— + — - — = —
a b c x
1 5 1 1
— + — - — = —
6 12 3 x
2 + 5 – 4 1
———— = —
12 x
3 1
— = — ise X=4 olur.
12 X
Cevap D