1946'da Mardin'in Savur ilçesinde, orta gelirli çiftçi bir ailenin sekiz çocuğundan yedincisi olarak dünyaya geldi. Aziz Sancar, ilk ve orta eğitimini Mardin'de tamamladı. Lise yıllarında futbolla ilgilendi, ancak son sınıfta futbolcu olmaktan vazgeçerek yüksek öğrenimine devam etmek üzere İstanbul'a gitti.[6]
1963 yılında girdiği İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden 1969 yılında birincilikle mezun oldu.[6] İki yıl Savur'da bir sağlık ocağında hekimlik yaptıktan sonra bir NATO-TÜBİTAK bursu ile önce Johns Hopkins Üniversitesi, ardından Dallas Teksas Üniversitesi'ne gitti.[9] Dallas'ta iken üniversitenin moleküler biyoloji programına ve Caude Rupert’ın laboratuvarına katıldı. Bu laboratuvarda Sancar, danışmanı Claud Rupert ile ''fotoliyaz'' olarak adlandırılan bir geni klonlamış ve genetik mühendisliği ile bakterilerde çok yüksek oranlarda çoğaltmıştır.[9] Bu genin kodladığı enzim, ultraviyole ışıkları ile zarar görmüş DNA'nın onarımını yapmaktaydı. Bu buluş, Aziz Sancar’ın önce yüksek lisans, ardından doktora derecesi (1977) almasını sağladı.[9]
Aziz Sancar, 1977-1982 yılları arasında Yale Üniversitesi'nin tıp fakültesinde çalıştı. Bu dönemde fotoliyaz enzimi çalışmalarına ara verip nükleotit kesim onarımı araştırmalarına başladı.[9] DNA onarımı dalında doçentlik tezini tamamladı. 1997 yılından itibaren araştırmalarını biyokimya ve biyofizik alanında yaptığı çalışmalarla tanınan ABD'nin Kuzey Carolina eyaletindeki Chapel Hill'de, Kuzey Carolina Üniversitesi biyokimya ve biyofizik bölümünde sürdürmektedir.
DNA onarımı, hücre dizilimi, kanser tedavisi[10] ve biyolojik saat üzerinde çalışmalarını sürdüren Sancar, 415 bilimsel makale ve 33 kitap yayımladı. Sancar, kanser tedavisinde sirkadiyen saat kullanımıyla ödüller aldı.[11][12] 2001 yılında Amerikan Kimya Cemiyeti tarafından verilen Kuzey Carolina Seçkin Kimyager Ödülü'nü almaya hak kazanan Sancar, 2005 yılında bilim dünyasının en prestijli üyelikleri arasında yer alan ABD Ulusal Bilimler Akademisi’ne seçilerek bu akademiye seçilen ilk Amerikalı Türk bilim insanı oldu.[13] Bu ödülü aldıktan sonra, ABD'de okuyan Türk öğrencilerine yardım etmek ve Türk-Amerikan ilişkilerini geliştirmek amacıyla eşiyle birlikte Aziz & Gwen Sancar Vakfı'nı kurarak ABD'nin Kuzey Carolina eyaletinde "Carolina Türk Evi" isimli bir öğrenci misafirhanesi açtı.[6] 2006 yılında Türkiye Bilimler Akademisi’ne aslî üye olarak seçildi
