Merhaba
Cevap 1-x+x² olacaktır.
Soru:
- P(x) =1+x+x² olduğuna göre, P(x-1) polinomu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm:
- Çözüme başlamadan önce iki kare farkı formülünü biliyor olmalıyız.
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
- P(x) =1+x+x² polinomunda x gördüğümüz yere x-1 yazarak çözümleyelim.
P(x-1)=1+x-1+(x-1)²
- (x-1)² 'in karesini iki kare farkı formülüyle açalım.
P(x-1)=1+x-1+x²-2x+1
- Elde edilen sonuçta benzer terimleri kendi arasında toplama çıkarma işlemi yaparak sadeleştirelim.
P(x-1)=1-x+x²
(Daha iyi anlamak için örnek soru çözelim.)
Örnek:
- P(x) =1+x+x² olduğuna göre, P(x-3) polinomu kaça eşittir?
Çözüm:
- P(x) =1+x+x² polinomunda x gördüğümüz yere x-3 yazarak çözümleyelim.
P(x-3)=1+x-3+(x-3)²
- (x-3)² 'in karesini iki kare farkı formülüyle açalım.
P(x-3)=1+x-3+x²-6x+9
- Elde edilen sonuçta benzer terimleri kendi arasında toplama çıkarma işlemi yaparak sadeleştirelim.
P(x-3)=7-5x+x²
- Sonucu 7-5x+x² olarak buluruz.
