Cevap :
☔мєянαвαℓαя☔
KÜMELER
❅ Boş Küme: Hiçbir elemanı olmayan kümeye boş küme denir Ø veya { } şeklinde gösterilir.
- KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
- |. Ortak Özellik Yöntemi
- ||. Liste Yöntemi
- |||. Venn Şeması Yöntemi
❅ Alt Küme: A ve B gibi iki kümeden ,B kümesinin her elemanı A kümesinin de elemanı ise,B kümesi A kümesinin alt kümesidir denir.
❅ Öz Alt Küme: Bir kümenin kendisinden farklı olan her alt kümesine öz alt küme denir.
❅ Kuvvet Kümesi: Bir kümenin alt kümelerinin hepsinin kendisine eleman yapan kümeye kuvvet kümesi denir.
❀ Alt küme sayısı :
[tex] {2}^{n} [/tex]
❀ Öz alt küme sayısı :
[tex] {2}^{n} - 1[/tex]
❀ r elemanlı alt kümelerin sayısı :
[tex] \binom{n}{r} [/tex]
❀
[tex] \binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \binom{n}{2} ... + \binom{n}{n} = {2}^{n} [/tex]
❀ n elemanlı bir kümenin r elemanlı ( r ≤ n) alt kümelerin sayısı ;
[tex] \binom{n}{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!} [/tex]
❅ Evrensel Küme: Üzerinde işlem yapılan ve tüm kümeleri kapsayan kümeye evrensel küme denir ve genellikle E ile gösterilir.
☔ẞαşαяıℓαя Diℓᴇяim☔
(Ç)alıntı Yoktur.
'U♡
~Slm~
Doğal sayılar, sıfırdan başlayarak sonsuza kadar olan sayıların tamamını ifade etmektedir. Doğal sayılar ''N'' ile gösterilmektedir. N = { 0, 1, 2, 3, 4, … } sayı kümesine doğal sayılar kümesi adı verilmektedir. 0 en küçük doğal sayı olmaktadır. En büyük iki basamaklı doğal sayı ise 99 olarak ifade edilmektedir.
Tam sayılar, ''Z'' ile gösterilmektedir ve Z = { …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … } kümesi bir tam sayı kümesi olmaktadır. 0' dan küçük olan tam sayılara negatif tam sayılar adı verilmektedir ve '' Z -'' olarak ifade edilmektedir. 0' dan büyük olan tam sayılar ise pozitif tam sayılar olarak adlandırılır ve Z+ şeklinde belirtilmektedir. Her doğal sayının aynı zamanda bir tam sayı olduğunun bilinmesi gerekmektedir.
Rasyonel sayılar, a ile b aralarında asal olan tam sayılar ve b sıfırdan farklı olacak şekilde abab olarak yazılabilen sayıların oluşturduğu kümeye rasyonel sayılar kümesi denmektedir ve'' Q'' sembolü ile gösterilmektedir. 0’dan küçük olan rasyonel sayılara negatif rasyonel sayılar kümesi denir ve '' Q- '' ile gösterilir. 0’dan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar kümesi denir ve'' Q+ ''ile ifade edilir. Doğal sayı olan her sayı aynı zamanda tam sayı ve rasyonel sayı olarak değerlendirilmektedir.
İrrasyonel sayılar, a ve b aralarında asal olan tam sayılar ve b sıfırdan farklı olarak abab şeklinde yazılamayan sayıların oluşturduğu kümeye irrasyonel sayılar kümesi adı verilmektedir. ''Q'' harfi ile gösterilmektedir. İrrasyonel sayılar kök dışına tam olarak çıkamayan sayılar olarak belirtilmektedir. Ondalık açılımları devirsiz ve sınırsız bir şekilde olan sayılar irrasyonel sayılar olarak ifade edilmektedir. Rasyonel sayı kümesi ile irrasyonel sayı kümesi ayrık kümeler olarak bilinmektedir.
Gerçek sayı kümeleri, rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayı kümelerinin bir araya gelerek oluşturduğu sayı kümeleri olarak ifade edilmektedir. Bu sayı kümesi ''R'' sembolü ile belirtilmektedir. Gerçek sayılar, irrasyonel sayılar ve rasyonel sayılar kümesinin birleşimini oluşturmaktadır. Gerçek sayıların tamamı sayı doğrusunda yer almaktadır.
☆ Sayı kümeleri arasında şu şekilde bir N ⊂⊂ Z ⊂⊂ Q ⊂⊂ R ilişki ve Q ∪∪ Q’ = R ilişkisi bulunmaktadır.
#Emeğe saygı
Tilkixp