Cevap:
Adım adım açıklama:
Üç basamaklı sayımız ABC olsun.
Rakamları toplamı 6 olması için sayımız
1,0,5 rakamlarından oluşabilir.
veya
2,0,4 rakamlarından oluşabilir.
veya
1,2,3 rakamlarından oluşabilir.
Tabi bunlar sadece rakamlarımız. Sayıyı ise bu rakamların yerlerini değiştirilerek oluşturacağız.
Bakalım şimdi 1,0,5 rakamları ile kaç sayı farklı sayı vardır.
A yerine 2 rakam gelebilir. (0 gelemeyeceği için)
B yerine 2 rakam gelebilir. (0 gelebilir ancak rakamları farklı olduğundan ilk basamaktaki rakamı tekrar kullanamayız.)
C yerine 1 rakam gelebilir. (diğer ikisini kullandık çünkü)
Yani 1,0,5 rakamları ile
2x2x1 = 4 farklı ABC sayısı yazılabilir.
2,0,4 rakamları için bakalım.
A yerine 2 rakam gelebilir. (0 gelemeyeceği için)
B yerine 2 rakam gelebilir. (0 ve ilk basamakta kullanılmayan diğer rakam.)
C yerine 1 rakam gelebilir. (kalan son rakam)
Yani 2,0,4 rakamları ile de
2x2x1 = 4 farklı ABC sayısı yazılabilir.
Şimdi de 1,2,3 rakamları için bakalım.
A yerine 3 rakam gelebilir.
B yerine 2 rakam gelebilir. (ilk basamakta kullanılmayan diğer rakamlar.)
C yerine 1 rakam gelebilir. (kalan son rakam)
Yani 1,2,3 rakamları ile
3x2x1 = 6 farklı ABC sayısı yazılabilir.
Sonuç olarak "üç basamaklı rakamları farklı ve rakamları toplamı 6 olan"
4+4+6 = 14 farklı sayı vardır.
Cevap 14.
