Cevap:
Rakamların toplamı 9'un katı olmalıdır, sebebini de eklediğim görselde açıkladım. O yüzden kalan sayıları toplasak 14 yapar, 9'un katı olabilmesi için diğer rakamın 4 olması gerekir
Cevap: E
> Merhaba,
> Sorumuzu okuduğumuzda aslında dört basamaklı sayılarda çözümleme ile ilgili olduğunu rahatlıkla görebiliriz.
> Çözümleme nasıl yapılır?
> Çözümleme bir sayının basamak değeri ile o basamaktaki sayıların sayı değerlerinin çarpımı ile bulunur.
> Örneğin 4123 sayısının çözümlemesini yapalım.
> Binler basamağının basamak değeri 1000'dir. Sayı değeri ise o basamakta yer alan sayının kendisidir yani bu soruda 4'tür. 1000.4 değeri gelir.
> Yüzler basamağının basamak değeri 100'dür. Sayı değeri ise o basamakta yer olan sayının kendisidir yani bu soruda 1'dir. 100.1 değeri gelir.
> Onlar basamağının basamak değeri 10'dur. Sayı değeri ise o basamakta yer olan sayının kendisidir yani bu soruda 2'dir. 10.2 değeri gelir.
> Birler basamağının basamak değeri 1'dir. Sayı değeri ise o basamakta yer olan sayının kendisidir yani bu soruda 3'tür. 1.3 değeri gelir.
> Son olarak çözümlemenin bitmesi için bulduğumuz bu üç değeri toplarız ve sayımızı çözümlemiş oluruz.
> 4123 = (1000.4) + (100.1) + (10.2) + (1.3) şeklinde çözümlemeyi elde ederiz.
> Bu sorumuzda dört basamaklı sayımız var ve bilmiyoruz. Dört basamaklı sayımıza ABCD dersek(A,B,C,D birer rakam) sayımız ile ilgili işlem yapabiliriz.
> ABCD dört basamaklı sayısının binler basamağının basamak değeri 1000 ve binler basamağındaki sayının sayı değeri A'dır.
> ABCD dört basamaklı sayısının yüzler basamağının basamak değeri 100 ve yüzler basamağındaki sayının sayı değeri de B'dir.
> ABCD dört basamaklı sayısının onlar basamağının basamak değeri 10 ve onlar basamağındaki sayının sayı değeri de C'dir.
> ABCD dört basamaklı sayısının birler basamağının basamak değeri 1 ve birler basamağındaki sayının sayı değeri de D'dir.
> ABCD = 1000.A + 100.B + 10.C + 1.D şeklinde çözümlenir.
> Soruda dört basamaklı sayımızdan rakamları toplamının çıkarılması istenmiş.
> Rakamları toplamımız ise A + B + C + D olur.
> O zaman çıkarma işlemini yazalım.
> 1000A + 100B + 10C + 1D - (A+B+C+D)
> 1000A - A + 100B - B + 10C - C + D - D
> 999A + 99B + 9C olarak buluruz.
> Bulduğumuz bu ifadeyi 9 parantezine alırsak 9(111A+11B+C) sayısını elde ederiz.
> O zaman elde ettiğimiz bu sayının 9'un katı olduğunu söyleyebiliriz çünkü katsayısı 9 oldu.
> Bir sayımız 9'un katı ise 9'a tam bölünür.
> 9'a tam bölünebilme kuralı ise sayının rakamlarının toplamının 9 veya 9'un katı olmasıyla yapılıyordu.
> Bize soruda elde edilen sayının son üç rakamı verilmiş.
> 5, 2 ve 7 rakamları dört basamaklı sayımızın son üç rakamı ise ilk rakamın kaç olduğunu soruyor.
> Son üç rakamı toplayalım.
> 5 + 2 + 7 = 14 olur.
> Bu sayının 9'un bir katı olması için son rakama 4 gelmesi gerekir.
> Eğer son rakam 4 olursa sayının rakamları toplamı 5 + 2 + 7 + 4 = 18 olur ve 18, 9'un bir katıdır.
> Böylece Elif 4 olarak tahminini yaparsa doğru yapmış olur.
> Cevabımız E şıkkı 4 olacaktır.
> Başarılar.
