İkinci dereceden bir P(x) polinomu için P(x-1) + P(x+1) = 2xkare - 2x + 4 ise P(x) polinomunu bulunuz.



Cevap :

kardesim hemen düzenlicem cozmesi biraz zaman alabilir.(((  P(x) polinomuna ax+b diyelim. P(x-1) a(x-1)+b olur. P(x+1) a(x+1) olur. a yı dagıtırsak parantez içine P(x-1) = ax-a+b olur ise  P(x+1) >> ax+a+b olur bunları toplarsak ax-a+b+ax+a+b = 2ax+2b olur.

 

tamam simdi iki pol esitliginden 2axkare+2b esittir 2xkare + 2x+4 olur yani 2axkare esttir 2xkareeye o zaman a bir olur. 2b esittir 4 b esittir 2 olur p(x) polinomuda x+2b olur.