[tex](2012)^{2012}=x(mod5) [/tex] işlemini çözünüz.
Lise 1 Matematik Modüler Aritmetik ( 9.sınıf modüler aritmetik )
2012=2(mod5) olduğundan kolaylık sağlaması açısından biz 2*2012 yi mod 5 e göre arayacağız.
2*1=2(mod5)
2*2=4(mod5)
2*3=3(mod5)
2*4=1(mod5)
2*5=2(mod5)
2*6=4(mod5)
2*7=3(mod5)
2*8=1(mod5) dizinin tekrar ettiğini görüyoruz. demek ki üzeri 4 ün katları olduğunda kalan 1 oluyor.2012 de 4 ün katı olduğundan cevap 1 dir.
2012*2012=1(mod5)