türevin Biyoloji Fizyoloji Ekonomi Enerji alanlardaki kullanımlarından bahsedeceğim.
Biyoloji
P(t) bir nüfusun t anındaki büyüklüğünü ölçen türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Buna göre P'(t) nüfusun t anında hangi hızda arttığını [ eğer P' (t)> 0 ise ] veya azaldığını [ eğer P' (t)< 0 ise ] belirtir.
Fizyoloji
Q(t) bir gözlemin ilk t saniyesinde bir atardamardan akan kanın cm3 olarak miktarı olsun . Buna göre Q'(t) t anındaki atardamardan akan kanın akış hızını cm3/ saniye cinsinden beliritr.
Ekonomi
C(x) üretilen x adet buzdolabının TL olarak maliyeti olsun. [Gerçekte x bir tamsayıdır;ekonomi teori ve pratiğinde C(x) fonksiyonunun belirli bir aralıkta tüm gerçel sayılar için tanımlı ve böylece türevlenebilir olduğunu kabul etmek daha uygundur.] C'(x) türevine marjinal maliyet denir(nedir). Marjinal maliyet şimdi göstereceğimizz gibi (x+1)'inci buzdolabının üretim maliyetidir. x+1 sayılı buzdolabının gerçek üretim maliyeti ilk x+1 buzdolabının üretim maliyetiyle ilk x buzdolabının üretim maliyeti arasındaki arasındaki farktır. O halde (x+1)'inci buzdolabının üretim maliyeti C(x+1)-C(x) veya [ C(x+1)-C(x) ] /1 olur. Bu bağıntı türevin tanımına göre C'(x) için yaklaşık bir değerdir. Ya da tersinden bakacak olursak . C'(x) (x+1)'inci buzdolabının üretim maliyeti olan [ C(x+1)-C(x) ] /1 oranının yaklaşık bir değeridir.
Benzer bir şekilde R(x) fonksiyonu x buzdolabının toplam geliri ise R'(x) türevine marjinal gelir denir. Marjinal gelir (x+1)'inci buzdolabının satılmasıyla elde edilen ek gelir gibide düşünülebilir.
Enerji
Q(t) varil olarak ölçülen ve t anında yeryüzünde bulunan toplam ham petrol miktarı olsun . (1 varil 42 galondur veya 16 litredir .) Q'(t) ise Q(t) fonksiyonunun değişim hızıdır. Eğer yeni rezervler oluşturulmazsa Q'(t) negatif ve günde yaklaşık olarak -50.000.000 varil demektir. Q(t ) için t=1980'de yapılan tahmini hesaplar değişmektedir ancak; 2.1012 varilin üzerinde değildir. Eğer Q'(t) sabit kalırsa tüm bilinen ve varsayılan rezervler bir yüzyıl içerisinde tükenmiş olacaktır.
Petrolün veya başka bir doğal kaynağın kullanıma hızı üzerinde yapılan varsayımlar türevle ilgili yaklaşık hesaplamalara bağlıdır.
