Kendisinden rakamları toplamı çıkarıldığında 2016 elde edilen kaç pozitif tamsayı vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

 

BU SAYILARIN NELER OLDUĞUNU DA SÖYLEYİNİZ!



Cevap :

Bu sayı ancak 4 basamaklı olabilmektedir.biz de bu sayıyı bilmediğimizden  bu sayıya ABCD diyoruz.ABCD=1000A+100B+10C+D dir

ABCD'den rakamları toplamını çıkarırsak yani; 

          1000A+100B+10C+D-A-B-C-D=999A+99B+9C=2016   her tarafı 9 ile sadeleştirirsek;

 

          111A+11B+C=224 olur.Değer verdiğimizde de  A=2  B=0 C=2 buluruz.D yerine de tüm rakamları yazabileceğimizden 10 tane pozitif sayı vardır.Bunlar;

2020,2021,2022,2023,2024,2025,2026,2027,2028,2029

Sayımız abcd olursa denklem

 1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999a+99b+9c=2016  olur

 111a-11b-c=224 Değer verirsek a=2 b=0 c=2 diyebiliriz. Gerisi sadece yerleştirmek:

2020-2021-2022-2023-2024-2025-2026-2027-2028-2029