Cevap :
SORU 1:
Ayrıtları 6,8 ve 10cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulardan, bir küp yapılmak isteniyor.
Bunun için en az kaç tuğla kullanılmıştır ?
ÇÖZÜM 1:
Öncelikle şunu anlatalım burada parçaları birleştirip bir bütün oluşturmak var. Yani Bu durumda ekok kullanacağız.
Dikdörtgenler prizmasının ayrıtları 6,8 ve 10cm verilmiş. Bu dikdörtgenler prizmasından bir miktar kullanarak bunlardan küp oluşturmamız isteniyor.
Küpün bütün ayrıtlarının uzunluklarının eşit olduğunu biliyoruz. Bu durumda Küpün bir ayrıtının uzunluğu 6,8 ve 10 sayısının bir katı olmalıdır.
ekok(6,8,10)=120 dir.
Demek ki küpün bir ayrıtının uzunluğu 120′ymiş.
=(120.120.120)/(6.8.10)=3600 bulunur
SORU 2:
Boyutlarının uzunlukları 60,80 ve 100 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir depoya en büyük ve eşit hacimde kaç tane küp şeklindeki kutu boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilir. ?
ÇÖZÜM 2:
En büyük hacimli küpün istenen şartlarda sağlanması için bir ayrıtı mümkün olduğunca büyük seçeriz. (Yani bütünü parçalıyoruz)
ebob(60,80,100)=20 olduğundan.
Kutu Sayısı=(Depo Hacmi)/(Bir Küpün Hacmi)
=(60.80.100)/(20.20.20)=60 bulunur.
———————————————————M.K.————————————————————–
SORU 3:
Kısa kenarı 8cm uzun kenarı 20cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıda eşit alanlı kareler çizilecektir. Bu çizim işi için en az kaç kare gerekir ?
ÇÖZÜM 3:
Karelerin sayısının en az olması istendiği için karenin bir kenarı mümkün olduğunca büyük olmalıdır. Bunun için karenin bir kenarı 8 ve 20 sayılarını bölen en büyük sayı olmalıdır.
Yani ebob kullanacağız. Bunu anlamanın bir başka yolu ise yukarıda iki yıldız şeklinde vermiş olduğum püf noktalardır. Bu soruda Bir bütünü karelerle parçalara ayırıyoruz ebob kullanırız.
Ebob(8,20)=4 olacaktır.
Yani karenin bir kenarı 4cm olacaktır.
Kare Sayısı=(Kağıdın Alanı)/(Bir karenin alanı)
(8.20)/(4.4)=10 bulunur.
———————————————————M.K.————————————————————–
SORU 4:
Ayrıtlarının uzunlukları 2m,4m ve 6m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir deponun içerisine depoyu tamamen dolduracak biçimde küp şeklinde en az kaç tane özdeş kutu yerleştirebiliriz ?
ÇÖZÜM 4:
Bizden en az sayıda küp olması istenmişse küpün bir ayrıtı 2,4 ve 6 sayılarını bölen en büyük sayı olmalıdır.
Ya da başka bir değişle dikdörtgenler prizmasını küçük küplere bölüyoruz. Yani bütünü parçalıyoruz ebob kullanırız.
Bir küpün ayrıtı ebob(2,4,6)=2 bulunur.
Küp Sayısı=(Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi)/(Küpün Hacmi)
(2.4.6)/(2.2.2)=6 bulunur.