Örnek : log3 x = 4 ise x = ?
Çözüm : x = 34 → x = 81
Örnek : log4[ log2{ log5(8x-1)}] = 0 ise x = ?
Çözüm :log4[ log2{ log5(8x-1)}] = 0 → log2{ log5(8x-1)} = 40 → log2{ log5(8x-1)} = 1 → log5(8x-1) = 21 → log5(8x-1) = 2→ 8x-1 = 52 → 8x - 1 = 25 → x = 13/4
Örnek : Aşağıdaki üstel fonksiyonların ters fonksiyonlarını bulunuz.
a-) f(x) = 8x b-) g(x) = 6 4x-1
Çözüm : a-) f -1(x) = log8 x b-) y = 6 4x-1 → log 6 y = 4x-1 → 4x-1 = log 6 y → 4x = 1 + log 6 y → x = (1 + log 6 y) / 4 → x yerine y , y yerine x yazarsak y = (1 + log 6 x) / 4 olur. Buradaki y ters fonksiyonu temsil ettiğinden g -1(x) = (1 + log 6 x) / 4 olur.
Örnek : Aşağıdaki logaritmik fonksiyonların ters fonksiyonlarını bulunuz.
a-) f(x) = log2 x b-) g(x) = 3. log7 (5x + 2 )
Çözüm : a-) f -1(x) = 2x b-) y = 3. log7 (5x + 2 ) → y/3 = log7 (5x + 2 ) → 7y/3 = 5x +2 → 5x +2 = 7y/3 → 5x = 7y/3 - 2 → x = (7y/3 - 2 ) / 5 → x yerine y , y yerine x yazılırsa y = (7x/3 - 2 ) / 5 Burada y ters fonksiyonu temsil ettiğinden g -1 (x) = (7x/3 - 2 ) / 5
