Matematik, eski dilde; Artı ve eksi gerçek sayılarla, bunların yerini tutan harfler yardımıyla nicelikler arasında genel bağlantılar kuran matematik kolu:
Bilinen en eski cebir kitabı, Harezm Türklerinden Musa oğlu Mehmet'in 830 yılında yazılan eseridir.
1. Sayılar yerine imler konularak sayısal işlemlerin genelleştirilmesi.
2. Sayıbilgisinin soyutlanması.
3. Her x, y, z öğesi ve a sayısı için, üzerinde x (y+z) = xy + xz, (x+y) z = xz + yz, a(xy) = (ax) y = x (ay) eşitliklerini sağlayan bir çarpma işlemiyle donatılmış doğrusal uzay. Anlamdaş. doğrusal birleşmeli cebir.
