|(|x-2|-3)|=5denklemini sağlayan x∈R için x değerlerinin toplamını bulunuz.

Cevap :

|x-2|-3=5  ve  |x-2|-3=-5 şeklinde iki değer çıkar. Sonrasında |x-2|=8 ve |x-2|=-2 değerlerini de artılı ve eksili yazarız.

x-2=8 veya x-2=-8 ve x-2=-2 veya x-2=2 ifadelerinden

x'in çözüm kümesi(küçükten büyüğe)={-6,0,4,10} olur.

toplamını istiyorsa -6+0+4+10=8 bulunur cevap.. doğruysa özelden at doğru diye de merak etmiyim :D

X<0 ise;

 

|(|x-2|-3)|=5

|(-x+2-3)|=5

|-x-1|=5

|-x|-1=5

|-x|=6

x=-6


x>0 ise;


|(|x-2|-3)|=5

|(x-2-3)|=5

|x-5|=5

X=10


10-6=4 olur cevap.