Üslü Sayıların Özellikleri:
1. Sıfırdan farklı bir sayının, sıfırıncı kuvveti 1 dir. Yani, a ¹ 0 iken, a0 = 1 dir.
Örnekler:
10 = 1
10000 = 1
20 = 1
(-5/7)0 = 1
(1/2)0 = 1
(-5)0 = 1
2. Herhangi bir sayının 1 inci kuvveti, o sayının kendisine eşittir. Yani,
a1 = a dır.
Örnekler:
01 = 1
(1/2)1 = 1/2
11 = 1
(-5/2)1 = -5/2
21 = 2
(-3)1 = -3
3. Tabanları aynı olan iki üslü sayının çarpımı, ortak taban alınıp üslerin toplamı alınarak bulunur. Yani,
a m . a n = a m + n dir.
Örnekler:
23 . 22 = 25 = 32
(-5)2 . (-5) = (-5)3 = (-)3 . 53 = -53 = -5.5.5 = -125
(1/2)4 . (1/2) = (1/2)5 = (1/2).(1/2).(1/2).(1/2).(1/2) = 1/32
4. Tabanları aynı olan iki üslü sayının bölümü, ortak taban alınıp payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak bulunur. Yani,
Örnekler:
35-2 = 33 = 3.3.3 = 27
105-4 = 101 = 10
5. Üslü bir sayının kuvvetini almak için, taban alınıp üs ile kuvvetin çarpımı üs olarak alınmalıdır. Yani,
(a m) n = a m . n dir.
Örnekler:
(2 3) 2 =2 3 . 2 = 26 = 64
6. Tabanları farklı üsleri aynı olan iki üslü sayının çarpımı, tabanlarının çarpımı yapılıp üs olarak ortak üs alınmalıdır. Yani,
a m . b m = (a . b) m dir.
Örnekler:
23.53 = (2.5)3 = 103 = 10.10.10 = 1000
3100.5100 = (3.15)100 = 15100
7. Tabanları farklı üsleri aynı olan iki üslü sayının bölümü, önce tabanları bölünüp sonra da üs olarak ortak üs alınarak yapılmalıdır. Yani,
Örnekler:
8. a - m = 1/a m ve 1/a - m = a m dir.
Örnekler:
9. (a/b) - m = (b/a) m = b m/a m dir.
Örnek:
10. Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılar, kendi aralarında toplanıp çıkarılabilir. Yani,
x.an ± y.an = (x ± y).an dir.
Örnekler:
2.57 + 3.57 = (2+3).57 = 5.57 = 51.57 = 51+7 = 58
2.34 + 5.34 - 3.34 = (2+5-3).34 = 4.34 = 4.81 = 324
11. a = b ise, an = bn dir.
Kaynak: Üslü sayıların özellikleri nelerdir? http://www.webhatti.com/soru-cevap/605811-uslu-sayilarin-ozellikleri-nelerdir.html#ixzz27rNSHqYJ
whkaynak
